講座報告主題：具有周期發育時滯的階段結構模型及理論分析
專家姓名：樓一均
日期：2023-04-27 時間：10:00
地點：數學科學學院206
主辦單位：應用系統分析研究院
主講簡介：樓一均，2010年畢業于加拿大紐芬蘭紀念大學獲博士學位。2010年7月至2012年8月在加拿大約克大學做博士后研究。2012年8月-2018年6月獲聘為香港理工大學數學系助理教授。2018年7月至今任香港理工大學副教授。研究專長：樓一均博士主要研究方向為應用動力系統及其在復雜生物系統的應用。論文發表在SIAM Journal of Applied Mathematics, IEEE Transactions on Automatic Control, Journal of Nonlinear Science, Nonlinearity, Journal of Differential Equations, Journal of Mathematical Biology, Chaos, Bulletin of Mathematical Biology, Journal of Theoretical Biology, Ecological Complexity 等主流應用數學以及理論生態學雜志。近年來對具有季節驅動或年齡結構的復雜系統以及復雜網絡上的疾病傳播動力學感興趣。近期研究受國家自然科學基金和香港特別行政區大學教育資助委員會資助。
主講內容簡介：在種群動力學研究中，將千差萬別的不同個體根據相似的特性歸為同一類別是數學建模中的常用想法。根據不同發育狀態的階段結構模型可以在某種程度上較好地平衡現實復雜性及模型簡約性。由于同一發育階段每個個體所需發育時間不盡相同，在研究這些問題時，模型推導需要考慮個體發育期的概率分布。該報告將首先介紹兩類常用的基于積分方程和偏微分方程的階段結構模型。為了便于模型數學分析，在進一步的發育期分布假設下，兩類模型可以約化為常微分方程模型或者時滯微分方程系統。該報告還將介紹如何拓展模型以考慮周期發育期，以及如何對所推導的周期時滯微分方程系統進行動力學分析。
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